Зачем бороться с суперкомпьютерами?

Евгений Тыртышников — автор более 100 научных публикаций и 11 книг. Он доктор физико-математических наук и академик Российской академии наук. Возглавляет Институт вычислительной математики имени Г. И. Марчука. А еще читает лекции участникам образовательных программ в «Сириусе».

Евгений Тыртышников Фото: © пресс-служба «Сириуса»

— Евгений Евгеньевич, за свои разработки вы получили премию 20 млн рублей. Расскажите, чем конкретно вы занимаетесь?

Мои исследования связаны с задачами вычислительной математики, которые находят применение в огромном числе областей — от прогноза погоды до передачи информации и машинного обучения. В прошлом году я стал лауреатом премии Сбера в номинации «Цифровая вселенная» за создание новых матричных и тензорных методов сжатия данных, основанных на матрицах малого ранга, для решения сверхбольших задач высокой размерности. Эта премия ежегодно присуждается в трех номинациях трем российским и иностранным ученым, которые внесли значительный вклад в развитие науки и продолжают активную научно-исследовательскую деятельность в нашей стране.

Свою научную задачу я определяю как «борьбу с суперкомпьютерами». Но это не значит, что нужно отказываться от суперкомпьютеров. Они необходимы, мы сами их активно применяем в Институте вычислительной математики имени Г. И. Марчука. Но мы ищем новые математические идеи, которые позволяют нам получить продвижение в решении задач на порядки больше, чем только лишь увеличение вычислительной мощности.

Нужно уметь оптимизировать алгоритмы и искать новые модели представления данных с помощью относительно малого числа параметров и методы обучения моделей, определяющие параметры по малой части огромного массива данных. Наш метод позволяет эффективно получать параметры модели, основанной на тензорных разложениях малого ранга. Для этого мы придумали принцип наибольшего объема и реализующие его крестовые методы. 

— Как вы стали математиком? Почему выбрали именно эту науку?

Это как любовь. Понравилась еще в школе, в классе пятом или шестом. Мне попалась детская энциклопедия по разным наукам, где было много интересных историй, связанных с математикой. Я прочитал, что всемирно известный математик Андрей Николаевич Колмогоров решил заниматься этой наукой после того, как смог решить одну попавшуюся ему задачку. В ней нужно было показать, что любое нечетное число больше трех, если к нему прибавить или отнять единицу, дает число, которое делится на шесть. Мне тоже удалось решить эту задачку.

Британский математик Бертран Рассел говорил, что красота математики заключается в восприятии математики как объекта эстетического наслаждения, схожего с музыкой и поэзией Фото: © New Africa / Shutterstock / FOTODOM

Вообще, мой папа был талантливым инженером, но, к сожалению, рано умер. А если бы он был жив, возможно, я выбрал бы инженерное дело. В шестом классе началась алгебра, и она мне сразу понравилась. 

Больше всего поразило, что можно складывать, умножать и делить не только числа, но и буквы

Это колоссальное наслаждение, когда удается решить какую-то задачу, над которой долго бился. Испытываешь сильное эмоциональное ощущение. Именно в этом и кроется красота математики. Есть настолько яркие решения, что это просто шедевры!

Например, правильные многоугольники. Как с помощью циркуля и линейки построить правильный n-угольник? Вплоть до шестиугольника построить можно. А великий Гаусс, когда ему было 17 лет, придумал, как можно с помощью циркуля и линейки построить правильный семнадцатиугольник. Его поразило это открытие, о нем он рассказал в студенческой газете в Геттингене, а позже написал книгу. Это событие действительно было значимым, поскольку продемонстрировало новые возможности в области геометрии и позволило расширить границы известного, сочетая алгебру и геометрию. Идея в том, чтобы от геометрии перейти к алгебре комплексных чисел: 16 комплексных корней из единицы надо специальным образом разбить на пары, пары снова разбить на пары и так далее. В результате возникнут множества из 1, 2, 4 и 8 корней, а суммы корней в каждом их них будут действительными числами, удовлетворяющими некоторым квадратным уравнениям, а значит, отрезки с такими длинами можно построить с помощью циркуля и линейки.

Правильный n-угольник можно построить с помощью циркуля и линейки, только когда n — произведение степени 2 и различных простых чисел Ферма Фото: © Aquila Digital Assets / Shutterstock / FOTODOM

Удивительно красивая математика связана с поисками формул для решения алгебраических уравнений. Например, квадратные уравнения можно решать с помощью формул в радикалах, есть также формулы для уравнений третьей и четвертой степеней. Однако все попытки получить формулу такого же типа для уравнений пятой степени оказались тщетными. Причина в том, что это просто невозможно сделать, что подтверждает знаменитая теорема Абеля — Галуа — Руффини. Кстати, Руффини так и не смог дать полное доказательство. Первым это сделал Абель. А теория, построенная Галуа, вообще стала частью того фундамента, на котором построено прекрасное «здание» современной алгебры. 

 Теорема Кардано

«В середине XVI века итальянский математик Джероламо Кардано написал книгу о новейших достижениях в этой науке, где рассказал о формуле для нахождения корней кубического уравнения. Но первым, кто научился решать эти уравнения, был профессор математики из Болонского университета Сципион дель Ферро. Перед смертью он поделился своей находкой с учениками, в том числе и с Антонио Фиоре. Тот соперничал с другим математиком Никколо Тартальей. Обладая секретной формулой, он хотел показать свое превосходство над соперником и предложил ему поединок — решить 30 задач, которые состояли из кубических уравнений. Интересно, что Фиоре сам так и не смог решить ни одной задачи, хоть и владел методом, а Тарталье удалось самостоятельно разгадать его. Зная об этом, Джероламо Кардано уговаривал Тарталью рассказать ему секретную формулу. Тот поддался на уговоры, попросив не публиковать ее без него, но Кардано поступил иначе. Правда, в начале книги он упомянул о заслугах и Сципиона дель Ферро, и Никколо Тартальи».

Евгений Тыртышников

— Зачем сегодня молодым ребятам идти в науку? Там можно хорошо зарабатывать?

Да, там можно зарабатывать, и для молодых ребят это, конечно, актуально. Вообще, у тех, кто занимается наукой, в том числе математикой, особый стиль жизни. Ты узнаешь что-то новое, что-то придумываешь, общаешься с коллегами, ездишь по миру, твои труды признают, потом ты передаешь эти знания другим, а они получают какие-то важные результаты. В итоге ты получаешь от своих занятий огромное удовольствие, и тебе за это еще и прилично платят! Но все это не сразу: сначала нужно все силы положить на то, чтобы получить достойное образование, а пока учишься, большой заработок будет непременно в ущерб учебе. Лично я никогда не искал, где бы заработать. Так получалось, что деньги всегда приходили ко мне сами.